光學鏡頭評價標準-艾里斑，艾里斑與MTF的關系
來源：m.baljq.cn 發布時間：2023年05月16日
艾里斑是點光源通過理想透鏡成像時，由于衍射而在焦點處形成的光斑。中央是明亮的圓斑，周圍有一組較弱的明暗相間的同心環狀條紋，把其中以第一暗環為界限的中央亮斑稱作艾里斑。夫瑯禾費衍射的光強分布與[J1(x)/x]^2成正比，J1(x)是一階貝塞爾函數，x=πDsinθ/λ，J1(x)有無數個零點，前三個為3.832，7.016，10.173。光斑的一級暗環對應J1(x)的第一個零點3.832，即2πsinθ/λ=3.832，也就是sinθ=1.22λ/D時，出現了一級暗環。相應地，后續的每個零點都對應相應的二級暗環，三級暗環……，暗環和暗環之間還有亮環，但能量迅速衰減。一般我們常說的艾里斑，就是中心最亮的這個光斑，即從中心到一級暗環的這個范圍。因此也就有了每提艾里斑必提到的1.22λF的這個公式，對照上面的一級暗環角度公式，我們看到/D被換成了F數，二者之間相差一個焦距f。對了，這就是半角寬度換算成焦平面上光斑半徑的結果。值得一提的是，1.22λF是艾里斑半徑的大小。
艾里斑與MTF之間有什么聯系呢？根據瑞利判，當兩個相鄰的艾里斑距離為其半徑時，這兩個艾里斑勉強能夠分辨出來。
我們看到，從一個艾里斑的中心3到另一個艾里斑的中心5，依次經歷了一個從最亮到最暗再到最亮的過程。因此，一個線對(兩個像素)的寬度等于艾里斑的半徑大小。當然由于它們是這么密，實際上暗部和亮部沒差多少，MTF非常差，只有0.09。在這個頻率往上，系統是衍射受限的。哪怕沒有任何像差，MTF都很差，細節幾乎不可分辨。在實際應用上，如果對圖像的細節分辨要求比較嚴格，比如以下光學測量系統，需要把高頻的MTF做到0.2以上才好。
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艾里斑與MTF之間有什么聯系呢？根據瑞利判，當兩個相鄰的艾里斑距離為其半徑時，這兩個艾里斑勉強能夠分辨出來。
我們看到，從一個艾里斑的中心3到另一個艾里斑的中心5，依次經歷了一個從最亮到最暗再到最亮的過程。因此，一個線對(兩個像素)的寬度等于艾里斑的半徑大小。當然由于它們是這么密，實際上暗部和亮部沒差多少，MTF非常差，只有0.09。在這個頻率往上，系統是衍射受限的。哪怕沒有任何像差，MTF都很差，細節幾乎不可分辨。在實際應用上，如果對圖像的細節分辨要求比較嚴格，比如以下光學測量系統，需要把高頻的MTF做到0.2以上才好。
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